백준 15649, 15650, 15651, 15652번: N과 M 시리즈

백트래킹의 원리를 간단히 설명하자면 노드의 '유망성'을 판단한 후 해당 노드가 유망하지 않다면 부모 노드로 돌아가 다른 자식 노드를 찾는 것이다. 요컨데, 모든 경우의 수를 탐색하지만 그 중 가능성이 있는 경우의 수를 탐색한다는 점에서 Brute-Force 와 차별된다. 아래의 풀이는 백트랙킹을 사용해 작성한 알고리즘이며 DFS (깊이 우선 탐색)를 사용하여 트리 순회의 한 형태로 작성하였다.

 

백준 저지 링크

15649번: N과 M (1)

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.io.IOException;
public class Main {
    // 이미 방문한 노드라면 다음 노드를 탐색하도록 하기 위해 N의 크기의 boolean 배열을 생성하고
    // 탐색과정에서 값을 담을 arr 배열을 생성한다
    // depth를 통해 재귀가 깊어질 때마다 depth를 1씩 증가시켜, depth의 길이가 M과 같아지면 재귀호출을 멈춘다
    // 그리고 arr 배열을 출력하고 return 한다
    public static int[] arr;
    public static boolean[] visit;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[M];
        visit = new boolean[N];
        dfs(N, M, 0);
        System.out.println(sb);

    }

    public static void dfs(int N, int M, int depth) {
        // 재귀의 깊이가 M과 같아지면 탐색할 때 담았던 배열을 출력한다
        if (depth == M) {
            for (int val : arr) {
                sb.append(val).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
            return;
        }
        // 만약 해당 노드를 방문하지 않았다면?
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (!visit[i]) {
                visit[i] = true; // 해당 노드를 true (방문한 상태값) 으로 변경하고
                arr[depth] = i + 1; // depth를 인덱스로 하여 i + 1 값을 저장한다
                dfs(N, M, depth + 1); // 다음 자식 노드 방문을 위해 depth + 1을 하여 재귀 호출 한다
                visit[i] = false; // 자식 노드 방문이 끝나면 방문 노드를 방문하지 않은 상태로 변경한다
            }
        }
    }
}

 

백준 저지 링크

15650번: N과 M (2)

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.io.IOException;
public class Main {
    // 탐색과정에서 값을 담을 arr 배열을 생성한다
    // depth를 통해 재귀가 깊어질 때마다 depth를 1씩 증가시켜, depth의 길이가 M과 같아지면 재귀호출을 멈춘다
    // 그리고 arr 배열을 출력하고 return 한다
    public static int[] arr;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[M];
        dfs(N, M, 0, 0);
        System.out.println(sb);

    }

    public static void dfs(int N, int M, int depth, int start) {
        // 재귀의 깊이가 M과 같아지면 탐색할 때 담았던 배열을 출력한다
        if (depth == M) {
            for (int val : arr) {
                sb.append(val).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
            return;
        }
        // 만약 해당 노드를 방문하지 않았다면?
        // i는 start 부터 탐색하기 시작한다
        for (int i = start; i < N; i++) {
            arr[depth] = i + 1; // depth를 인덱스로 하여 i + 1 값을 저장한다
            dfs(N, M, depth + 1, i + 1); // 다음 자식 노드 방문을 위해 depth + 1, start + 1 을 하여 재귀 호출 한다
        }
    }
}

 

백준 저지 링크

15651번: N과 M (3)

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.io.IOException;
public class Main {
    // 중복 제거와 관련 없기에 boolean 배열을 생성하지 않는다
    // 탐색과정에서 값을 담을 arr 배열을 생성한다
    // depth를 통해 재귀가 깊어질 때마다 depth를 1씩 증가시켜, depth의 길이가 M과 같아지면 재귀호출을 멈춘다
    // 그리고 arr 배열을 출력하고 return 한다
    public static int[] arr;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[M];
        dfs(N, M, 0);
        System.out.println(sb);

    }

    public static void dfs(int N, int M, int depth) {
        // 재귀의 깊이가 M과 같아지면 탐색할 때 담았던 배열을 출력한다
        if (depth == M) {
            for (int val : arr) {
                sb.append(val).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
            return;
        }
        // 만약 해당 노드를 방문하지 않았다면?
        for (int i = 0; i < N; i++) {
                arr[depth] = i + 1; // depth를 인덱스로 하여 i + 1 값을 저장한다
                dfs(N, M, depth + 1); // 다음 자식 노드 방문을 위해 depth + 1을 하여 재귀 호출 한다
        }
    }
}

 

백준 저지 링크

15652번: N과 M (4)

import java.io.*;
import java.util.*;
import java.io.IOException;
public class Main {
    // 이미 방문한 노드라면 다음 노드를 탐색하도록 하기 위해 N의 크기의 boolean 배열을 생성하고
    // 탐색과정에서 값을 담을 arr 배열을 생성한다
    // depth를 통해 재귀가 깊어질 때마다 depth를 1씩 증가시켜, depth의 길이가 M과 같아지면 재귀호출을 멈춘다
    // 그리고 arr 배열을 출력하고 return 한다
    public static int[] arr;
    public static StringBuilder sb = new StringBuilder();

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());

        int N = Integer.parseInt(st.nextToken());
        int M = Integer.parseInt(st.nextToken());

        arr = new int[M];
        dfs(N, M, 0, 0);
        System.out.println(sb);

    }

    public static void dfs(int N, int M, int depth, int start) {
        // 재귀의 깊이가 M과 같아지면 탐색할 때 담았던 배열을 출력한다
        if (depth == M) {
            for (int val : arr) {
                sb.append(val).append(' ');
            }
            sb.append('\n');
            return;
        }
        // 만약 해당 노드를 방문하지 않았다면?
        // i는 start 부터 탐색하게 된다
        for (int i = start; i < N; i++) {
            arr[depth] = i + 1; // depth를 인덱스로 하여 i + 1 값을 저장한다
            dfs(N, M, depth + 1, i); // 다음 자식 노드 방문을 위해 depth + 1 start는 i번째를 기준으로 하여 재귀 호출 한다
        }
    }
}